BAB
I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang
Istilah Matematika modern merupakan terjemahan dari bahasa inggris “Modern
Mathematics”. Di Amerika Serikat “Modern Mathematics” itu dikenal juga dengan
nama “New Mathematics” yang artinya “Matematika Baru”. Istilah mana yang
akan diambil, Matematika Modern atau Matematika baru, terserah kepada kita.
Baik istilah Matematika modern maupun Matematika baru sama saja. Kami mengambil
istilah Matematika modern karena istilah ini bagi kita lebih dikenal.
Pembelajaran matematika modern, resminya dimulai setelah adanya
kurikulum 1975.
Model pembelajaran matematika modern ini muncul karena
adanya kemajuan teknologi, di Amerika Serikat adanya kekurangan orang-orang
yang mampu menangani sejata, rudal dan roket sangat sedikit, mendorong
munculnya pembaharuan pembelajaran matematika. Faktor yang lain adalah
diluncurkannya Sputnik I oleh Rusia pada tahun 1957, hal tersebut mengejutkan
Amerika Serikat yang telah tertinggal oleh rusia sehingga dipandang perlu
melakukan dalam dunia pendidikan termasuk matematika.
B. Rumusan Masalah
Berdasar
dari latar belakang masalah di atas, dapat dirumuskan masalah sebagai berikut:
1. Pengertian Matematika Modern
2. Bagaimana Karakteristik Matematika Modern
3. Perbedaan Matematika Modern dengan Matematika Tradisional
4. Kelebihan dan kelemahan Matematika Modern dibandingkan dengan Matematika
Tradisisonal pada zaman
C. Tujuan Penulisan
1.
Agar Mahasiswa dapat mengetahui
pengertian Matematika Modern
2.
Supaya Mahasiswa dapat memahami Karakteristik Matematika Modern
3. Agar Mahasiswa mampu membedakan Matematika Modern dengan Matematika Tradisional
4. Supaya Mahasiswa dapat memahami Kelebihan dan kelemahan Matematika Modern dibandingkan dengan Matematika
Tradisisonal pada zaman
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian Matematika Modern
Istilah Matematika modern merupakan terjemahan dari bahasa inggris “Modern
Mathematics”. Di Amerika Serikat “Modern Mathematics” itu dikenal juga dengan
nama “New Mathematics” yang artinya “Matematika Baru”. Istilah mana yang akan
diambil, Matematika Modern atau Matematika baru, terserah kepada kita. Baik
istilah Matematika modern maupun Matematika baru sama saja. Kami mengambil
istilah Matematika modern karena istilah ini bagi kita lebih dikenal.
Matematika modern merupakan proses peralihan dari matematika tradisional,
karena adanya ketidakpuasan dengan matematika tradisional, yang membuat Amerika
tertinggal dari Rusia (saat itu, terjadi perang dingin), yang diawali oleh
Amerika yang mengadakan revolusi pendidikan, salah satunya perbaikan kurikulum
matematika, dengan memasukkan teori bilangan, metode numerik, matematika
modeling, dan statistika, ditambah dengan penemuan komputer, untuk mempermudah
perhitungan dan pembuatan simulasi-simulasi dari setiap permasalahannya.
B. Karakteristik Matematika
Modern
Menurut (Max A Sobel dan Evan M. Maletsky, 2003)
meskipun diberi nama ”matematika modern”, tetapi isi dari materi pelajaran ini
akan lebih layak jika digambarkan dengan tiga kategori sebagai berikut :
1.
Menurunkan matematika. Banyak materi pelajaran seperti materi pada program
tradisional tetapi diajarkan pada tingkat yang lebih awal. Misalnya
trigonometri dan geomeri ruang pada program tradisional selalu diajarkan pada
tingkat dua belas. Dalam pelajaran program yang baru trigonometri dimasukkan
pada pelajaran aljabar tahun kedua, geometri ruang geometri bidang diajarkan
pada tingkat yang sama. Banyak topik tentang aljabar elementer diturunkan di
Kelas VII dan VIII dan topik-topik sepeti bilangan bertanda dapat ditemui dalam
program matematika ditingkat dasar.
2. Cara pandang baru. Topik-topik tradisional
diperlakukan dengan cara pandang yang berbeda untuk memberi tekanan pada arti
dan pemahaman. Sebagai contoh memahami mengapa seseorang harus “menginversi dan
mengalikan” ketika membagi dengan pecahan. Konsep tenatang himpunan dipakai
untuk menyatukan tema-tema dalam aljabar dan geometri. Prinsip-prinsip dasar seperti sifat-sifat komutatif, assosiatif, dan
distributive diberi tekanan.
3. Matematika
modern. Topik-topik tertentu seperti basis hitungan, aritmetika, dan geometri
non metrik, yang sebelumnya tidak dimuat dalam program tradisional, dimasukkan
kedalam kurikulum yang baru
Selain karakteristik matematika modern diatas adapula karakteristik
matematika modern yang dituliskan pada buku Strategi Belajar Mengajar
Matematika (Erman Suherman dan Udin S. Winataputra, 1992/1993) yang menuliskan
bahwa matematika modern memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
a.
Menekankan pada pengertian dan penemuan.
Pada pembelajaran Matematika Modern siswa harus mengerti materi matematika
baru kemudian dihapal.
Contoh: 6 : 2 = 3
Agar siswa mengerti mengapa hasil pembagian menjadi dua. Proeses pemahaman
dengan menggunakan alat peraga dan pengurangan berulang 6 oleh 3 sampai habis.
b. Matematika Modern memuat materi baru.
Terdapat beberapa topik baru yang sebelumnya tidak
terdapat didalam kurikulum matematika tradisional. Diantara topik-topik
tersebut adalah bilangan dasar nol desimal, aritmetika jam atau modular, teori
himpunan, sruktur aljabar atau alajabar abstrak, loigika matematika, aljabar
Boole, statistika, probabilitas (teori kemungkinan), dan topologi.
Materi-materi baru ini ada yang diberikan sebagai ilmu, namun ada juga
merupakan pengikat atau pemersatu topik-topik matematika. Misalnya himpunan
merupakan landasan topik-topik matematika lain seperti aljabar, geometri,
sehingga himpunan merupakan materi yang digunakan dalam seluruh cabang
pelajaran matematika.
c.
Pendekatan materi dalam matematika modern adalah matematika deduktif.
Dalam kurikulum matematika Amerika Serikat, seperti juga halnya kurikulum
kita sekitar tahun 1975, geometri yang diajarkan merupakan geometri deduktif,
sedangkan aritmetika dan aljabar tidak diberikan secara deduktif. Berbeda
dengan matematika tradisional, dalam matematika modern pendekatan deduktif ini
tidak saja dalam geometri, namun juga dalam aritmatika dan aljabar. Geometri
yang sudah ada (dalam matematika modern), dimodifikasi, sehingga menjadi
geometri modern meskipun pendekatan dari ketiga cabang matematika ini diberikan
secara deuktif, namun pelajaran matematika yang diberikan kepada anak usia dini
masih tetap menggunakan pendekatan induktif.
d.
Dalam matematika modern ketepatan bahasa sangat diperhatikan.
Dalam matematika modern, istilah “sama“ dibedakan dari
“kongruen” contohnya: “sebuah segitiga sama sisi mempunyai tiga sisi yang
sama”, dalam matematika modern adalah: ”sebuah segitiga mempunyai tiga sisi
yang kongruen”. Istilah lainnya yang perlu ditertibkan misalnya “luas daerah”.
Dalam matematika lama (berhitung) luas daerah sering dikatakan “luas segitiga”.
Dalam
hal lainnya terdapat dua kekhususan. Misalnya untuk menyatakan himpunan
digunakan kurung kurawal. Tidak umum bila digunakan kurung kecil atau kurung
biasa atau kurung siku, seperti pemisahan antara anggotanya juga digunakan
koma, bukan titik koma atau titik. Matematika modern sangat menekankan pada
struktur.
e
.Matematika modern sangat menekankan pada struktur
Ini terlihat dengan adanya pendalaman struktur aljabar yang memuat
sifat-sifat komutatif, assosiatif, unsur satuan, unsur invers, unsur
komplemen, operasi biner, dan operasi
invers. Materi-materi ini termuat dalam penjelasan topik-topik seperti ring,
integral domain.
Meskipun banyak orang suka mengatakan bahwa matematika modern 1960-an tidak
ada lagi namun fakta menunjukkan bahwa banyak topik-topik baru telah mengurangi
tekanan yang diberikan murid-murid pada program kontemporer. Materi pelajaran yang digambarkan sebagai matematika
“yang diturunkan” dan matematika tradisional tetap merupakan bagian dari
progranm yang paling modern.
C. Perbedaan
Matematika Modern Dengan Matematika Tradisional
Berikut ini perbedaan matematika modern dan matematika tradisional
a. matematika modern
1. Mengikuti
constructivisme
2. Matematika
dipelajari sesuai apa yang dibutuhkan untuk aplikasi
3. Menekankan
konsep-konsep matematika
4. Banyak
menggunakan teknologi
5. Pemecahan masalah non – rutin
` 6. Siswa mempelajari konsep dasar seiring siswa
mengerjakan permasalahan matematika
7. Mendukung pendidikan melalui matematika
8. Solusi
menggunakan teknologi untuk permasalahan aljabar
9. Sedikit
komputas
10. Menggunakan data
atau permasalahan nyata di kehidupan
11. Menekankan pada mengapa masalah diselesaikan
12. Soal cerita (word problems) terbuka
(open-ended)
13.
Mengembangkan model-model matematika
14. Siswa
belajar untuk berfikir matematis dalam menyelesaikan masalah (kelebihan)
15. Pembelajaran berdasarkan penelitian,
menggunakan kerja kelompok, penemuan, guru sebagai fasilitator
b.. matematika
tradisional
1.
Mengikuti platonism
2.
Matematika dipelajari sesuai apa yang dikembangkan di matematika
3.
Menekankan prosedur-prosedur matematika
4.
Pemecahan masalah rutin
5.
Jarang menggunakan teknologi
6.
Metode dril untuk mempelajari konsep dasar
7.
Mendukung ahli matematika
8.
Solusi manual untuk permasalahan aljabar
9.
Banyak komputasi
10. Jarang
menggunakan data/permasalahan nyata di kehidupan
11. Menekankan
pada bagaimana menyelesaikan masalah
12. Soal cerita
(word problems) tradisional
13. Jarang
mengembangkan model matematika
14. Pendekatan
algoritmik dalam menyelesaikan masalah (kelebihan)
15. Pembelajaran
secara klasikal, latihan-latihan, guru adalah pemberi materi
D. Kelebihan
Dan Kelemahan Matematika Modern Dibandingkan Dengan Matematika Tradisional Pada
Zamannya
Matematika modern memiliki beberapa keunggulan daripada matematika
tradisional dalam proses belajar mengajar dikleas, Perbedaan matematika modern
dengan matematika tradisional yaitu;
1.
Matematika
modern lebih mengutamakan pengertian kepada keterampilan berhitung dan hapalan
2.
Dasar
dari matematika modern adalah teori himpunan,
3. Matematika modern lebih mengutamakan penggunaan bahasa
dan istilah yang lebih tepat,
4.
Matematika
modern menggunakan konsep baru,
5. Matematika modern menekankan
kepada mempelajari struktur matematika secara keseluruhan, dan
6. Metode mengajar yang digunakan adalah metode modern
Adapun kelemahan dari matematika modern, yg di tantangoleh Prof. Moris Kline, yang dengan
tegas mengatakan bahwa matematika modern pada dasarnya memiliki banyak
kelemahan-kelemahan, minsalnya :
1. Matematika modern (New Math) terlampau deduktif,
maksudnya adalah bahwa dalam struktur atau sistematika, matematika modern
terlalu banyak yang diawali dengan aksioma atau postulat atau aturan yang
bersifat yang kemudian diambil contoh-contoh dan soal-soalnya.
2.
Matematika modern kurang bersifat kongkret. Siswa sulit memahaminya klarena
siswa pada umumnya memerlukan konsep yang dapat ditarik pada dua kongkret.
3.
Matematika modern dianggap kurang ada hubungan dengan bidang studi yang lain.
Bagaimana penerapan matematika pada ilmu-ilmu lain kurang mendapat perhatian.
Akibatnya tidak mengetahui bagaimana kedudukan antara matematika dengan bidang
studi lain.
4. Kline juga menyebutkan bahwa matematika modern terlalu
banyak mengandung topik-topik yang kurang berfaedah, misalnya topik sistem
bilangan kurang ada gunannya.
5.
Masalah lain seperti juga dialami oleh masyarakat di negara kita adalah adanya
keluhan yang muncul dari pihak keluarga. Mereka hampir sepakat berpendapat
bahwa mereka tak mampu memberi bantuan dalam hal belajar matematika pada
anak-anaknya, karena apa yang sedang dipelajari anaknya itu sama sekali tidak
dikenal oleh mereka dan tak pernah mereka temui disepanjang saat-saat belajar
disepanjang sekolah.
6.
Matematika modern nampaknya sangat membantu bagi anak yang tergolong pandai
sedangkan untuk anak-anak yang lemah semakin terseret dan amat lemah dalam
kemampuan berhitung. Keadaan ini mengakibatkan munculnya ketidak seimbangan
antara penemuan, struktur, bahasa atau notasi yang akurat disatu pihak dengan
keterampilan dasar dipihak lain.
7. Pengajaran matematika modern dinilai kurang
memperhatikan kemampuan dasar, khususnya dalam operasi hitung pada aritmetika,
sebagai akibat terlalu berorientasi pada struktur, analisis, dan kealuratan
notasi dan bahasa. Misalnya seorang anak mengerti bahwa 9 x 8 = 8 x9 (sifat
komutatif pada perkalian) tetapi bila ditanya berapa hasli kali dari 9 x 8 anak
tersebut tidak tahu.
Beberapa masalah dari
matematika modern adalah masalah topik-topik dan masalah metodologi,
masalah-masalah tersebut sebagai berikut:
a.
Masalah topik-topik, dalam matematika modern untuk sekolah dasar hingga sekolah
menengah terdapat topik-topik baru yang pada matematika tradisional tidak ada
(kurang mendapat) penekanan. Padahal, topik-topik tersebut merupakan
topik-topik baru di sekolah dasar dan sekolah menengah, sehingga orang
mengambil kesimpulan bahwa matematika yang diberikan tersebut adalah matematika
baru.
b. Masalah metodologi, dalam mengajar seorang guru
membutuhkan metodologi modern karena selain itu guru juga harus memperhatikan
minat siswa, kemampuan siswa, dan metode siswa menemukan sendiri.
Setelah pembelajaran matematika modern diberlakukan, maka masyarakat
menilai tingkat keberhasilannya. Sebagian masyarakat menilai bahwa pembelajaran
matematika modern hanya membantu anak yang pandai saja. Anak-anak yang lemah
tidak menguasai dalam kemampuan berhitung. Pembelajaran matematika modern
dianggap kurang memperhatikan keterampilan dasar, khususnya dalam operasi
hitung pada aritmatika. Hal ini karena matematika modern terlalu berorientasi
pada struktur, aksiomatik,dan abstrak.
BAB III
PENUTUP
A. SIMPULAN
Dari pembahasan diatas dapat kita ambil kesimpulan
sebagai berikut:
Istilah Matematika
modern merupakan terjemahan dari bahasa inggris “Modern Mathematics”. Di
Amerika Serikat “Modern Mathematics” itu dikenal juga dengan nama “New Mathematics”
yang artinya “Matematika Baru”. Istilah mana yang akan diambil,
Matematika Modern atau Matematika baru, terserah kepada kita.
Menurut (Max A Sobel dan Evan M. Maletsky, 2003)
meskipun diberi nama ”matematika modern”, tetapi isi dari materi pelajaran ini
akan lebih layak jika digambarkan dengan tiga kategori sebagai berikut :
1. Menurunkan
matematika
2. Cara pandang
baru.
3. Matematika modern
Matematika modern memiliki beberapa keunggulan daripada matematika
tradisional dalam proses belajar mengajar dikelas, Perbedaan matematika modern
dengan matematika tradisional yaitu;
1.
Matematika
modern lebih mengutamakan pengertian kepada keterampilan berhitung dan hapalan
2.
Dasar
dari matematika modern adalah teori himpunan,
3. Matematika modern lebih mengutamakan penggunaan bahasa
dan istilah yang lebih tepat,
4.
Matematika
modern menggunakan konsep baru,
5. Matematika modern menekankan
kepada mempelajari struktur matematika secara keseluruhan, dan
6. Metode mengajar yang digunakan adalah metode modern
B. SARAN
Penulis
sangat menyadari akan kekurangan-kekurangan yang ada pada makalah ini. Baik
dari segi ilmunya maupun dari segi penulisannya itu semua disebabkan kurangnya
referensi yang digunakan dan kurangnya pengalaman dari penulis. Untuk itu,
apabila ada kritikan maupun saran dari pembaca bersifat membangun sangat
diharapkan oleh penulis, guna untuk perbaikan makalah yang akan datang.
DAFTAR PUSTAKA
Suparno, Paul. 1997, filsafat
konstruktivisme dalam pendidikan, yogyakarta : kanisius
Johson, D.A. 1970, Invitation to
Mathematics, London: John Murray
Suparman. 1996, ilmu, teknologi, dan
etika, jakarta : Gunung Mulia
sabtu 26/04/2014
Tidak ada komentar:
Posting Komentar